FILSAFAT MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

Nama : Mutiah Rahmatil Fitri
NIM : 08301244003
Prodi : Pend. Matematika 2008

FILSAFAT MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

Dalam pelajaran sejarah, kita mengenal yang namanya bangsa Babilonia, bangsa Mesopotamia, bangsa China, dll. Pada zaman tersebut mulai muncullah penemuan-penemuan yang sampai saat ini masih digunakan. Awal munculnya matematika juga terjadi pada zaman-zaman tersebut. Ini selanjutnya dikenal dengan fenomena alam untuk bidang matematika. Seiring dengan perkembangan teknologi, matematika juga mengalami perkembangan dengan tidak meninggalkan apa yang sudah ada. Perkembangan tersebut dimulai dengan adanya fenomena matematika dan kemudian memasuki tahap noumena. Menurut Immanuel Kant noumena bermakna tidak dapat dipikirkan.

Berkembangnya filsafat ditunjukkan dari hermenitika filsafat yaitu bersifat tetap dan berubah. Yang bersifat tetap meliputi: identitas, absolut, tunggal, koheren dan yang tidak kalah penting adalah logika. Matematika bersifat tetap adalah Permenides, sedangkan matematika bersifat berubah, itulah menurut Heraclitos. Berubah meliputi: plural, relatif, kontradiksi, korespondensi, dan yang ada pada pengalaman.

Representasi matematika yang bersifat tetap ditunjukkan dengan rumus yang telah dibuktikan oleh Pythagoras. Ia membuktikan mengenai Teorema Pythagoras yang sekarang diberikan di SMP. Selain itu juga ada Euclid dengan geometri aksiomatisnya. Sedangkan Non Euclid bersifat formal aksiomatis, contoh: pada perguruan tinggi antara lain UI, ITB dan UGM.

Dari geometri aksiomatis berkembang suatu intuisinism dengan tokoh matematikanya adalah Brouwer yang mendifinisikan aksioma, sistem dan fondamentalist. Kebalikan dari pemikirannya, adalah tunggal, lengkap dan konsisten yang semuanya menurut Godel. Hasil dari pemikiran keduanya mengarahkan bahwa kita pada zaman sekarang ini termasuk sebagai kaum Hilbertianist. Indonesia didominasi kaum Hilbertianist, matematika logicist, matematika formalist, matematika murni, matematika perguruan tinggi dan matematika aksiomatis. Dengan modal yang dimiliki menciptakan sifat abstrak, ideal, identitas dan impersonal yang diidentikkan dengan pelaksanaan UN. UN merupakan wujud dari revolusi pendidikan yang dibahas dalam Surat Terbuka untuk Presiden yang ditayangkan dalam blog. Inilah bentuk partisipasi aktif dalam bidang pendidikan matematika ini.

Semua yang dijabarkan di atas merupakan bentuk umum dari peran filsafat dalam dunia pendidikan. Filsafat mempunyai tiga pilar yang sangat penting yaitu:a) ontologi, menjawab hakekat sesuatu, b) epistimologi, menjawab mengenai mengapa dan bagaimana, c) aksiologi, menjelaskan kegunaannya untuk apa. Dalam belajar filsafat kita membutuhkan metode-metode untuk mempelajarinya. Metode tersebut salah satunya berpikir intensif dan ekstensif. Berpikir intensif adalah berpikir sedalam-dalamnya, sedangkan berpikir ekstensif adalah berpikir seluas-luasnya.

Dalam belajar filsafat pendidikan matematika dibutuhkan pemahaman yang lebih untuknya. Pemahaman tentang hakekat sesuatu sangatlah penting dalam pembelajaran ini. Jika kita tidak mengetahuinya, maka akan sulit untuk mengembangkan ilmu yang diperoleh. Sebagai contoh, untuk memaknai suatu bilangan dalam matematika kita perlu tahu tentang apa itu suatu bilangan. Dalam contoh konkritnya bagaimana kita mengartikan suatu 2x. Setiap orang mempunyai pemikiran berbeda-beda untuk mendefinisikannya. 2x dapat diartikan 2 dikalikan dengan sesuatu. Ada juga yang mengartikan abstraksi dari besaran yang didefinisikan sebagai x, dll. Sebagai contoh yang lain misalnya: 2x+3y=7, dalam filfafat dapat dideskripsikan menjadi abstraksi dari besaran 2 dikalikan dengan abstraksi sesuatu yang identik dengan x dan belum diketahui dijumlahkan dengan abstraksi dari besaran 3 dikalikan dengan abstraksi sesuatu yang identik dengan y dan belum diketahui disamakan dengan 7.

Contoh di atas merupakan bentuk realistic. Realistic meliputi 2 hal yaitu vertikal dan horisontal. Vertikal memuat model dan yang bersifat abstrak atau formal, sedangkan horisontal memuat yang berupa skema dan fisik.

usaha untuk menterjemahkan dunia

Usaha untuk Menterjemahkan Dunia

Bumi kita tercinta ini merupakan ciptaan Tuhan Yang Maha Esa. Dialah Maha Segala-galanya yang menciptakan bumi dengan keanekaragaman di dalamnya. Keanekaragaman yang ada semakin menambah pesona bumi ini. Setiap obyek yang ada di bumi memiliki kodrat masing-masing yang berbeda antara satu dan yang lainnya.

Manusia merupakan makhluk yang paling sempurna di antara makhluk-makhluk yang lain. Dengan karunia yang dimiliki ini, manusia diharapkan dapat memanfaatkan dengan sebaik-baiknya. Jangan menyalahgunakan apa yang telah dikaruniakan pada kita. Manusia yang diberikan akal dan pikiran, haruslah dapat menggunakannya dalam segala hal. Salah satu hal terpenting adalah untuk memperoleh pengetahuan. Pengetahuan tidak akan pernah habis, maka berusahalah untuk mendapatkan pengetahuan sebanyak-banyaknya. Semakin banyak pengetahuan yang kita peroleh, semakin berkembanglah ilmu kita.

Bagaimana cara kita memperoleh ilmu? Inilah pertanyaan yang sering muncul. Untuk memperoleh ilmu atau pengetahuan, salah satu caranya adalah dengan menterjemahkan dunia. Apakah maksud dari menterjemahkan dunia itu??!!! Inilah pokok bahasan yang akan diuraikan di sini.

Dunia tempat kita tinggal ini menyimpan berbagai kekayaan. Banyak sekali hal yang terkandung dalam dunia ini. Untuk mengetahuinya kita perlu menterjemahkan dunia. Mengapa perlu menterjemahkan dunia? Karena bergerak dalam ruang dan waktu. Seperti halnya dunia yang meliputi ruang dan waktu, maka menterjemahkan dunia perlu dilakukan karena bergerak dalam ruang dan waktu. Alat untuk menterjemahkan dunia yaitu dengan abstraksi.

Dalam matematika abstraksi yang paling sederhana berupa titik. Titik tersebut bisa berada dalam pikiran dan berada di luar pikiran. Di dalam pikiran kita terdapat kategori yang meliputi empat komponen yaitu kualitatif, kuantitatif, kategori dan relasi/hubungan. Sebuah titik bisa sebagai obyek dan bisa sebagai subyek. Titik sebagai obyek pikir sedangkan sebagai subyek berupa kesadaran dalam ruang dan waktu. Jika dalam dunia abstraksi disebut ideal, maka titik dapat berupa garis atau bidang atau lingkaran atau bangun tak beraturan dan dapat berupa apa saja. Inilah yang merupakan bagian dari separuh dunia. Sedangkan separuh dunia yang lain merupakan pengalaman yang berupa kenyataan. Contoh dari separuh dunia yang lain: air, tanah, batuan, dll.

Untuk belajar menterjemahkan dunia, kita harus memulainya dengan belajar berfilsafat. Berfilsafat yaitu berpikir sedalam-dalamnya dan seluas-luasnyaa. Inilah bentuk dari menterjemahkan dunia itu. Belajar filsafat ditunjukkan dengan banyak membaca elegi-elegi. Dengan membaca elegi, pengetahuan kita akan bertambah.Dengan demikian kita akan memperoleh tambahan pengetahuan dari berbagai hal.