KONSEP MATEMATIKA, PERSOALAN MATEMATIKA DAN PENYELESAIAN MATEMATIKA

KONSEP MATEMATIKA, PERSOALAN MATEMATIKA DAN PENYELESAIAN MATEMATIKA PADA ZAMAN KUNO YANG MASIH DIPAKAI / TIDAK PADA ZAMAN SEKARANG ATAU SEBALIKNYA

Oleh : Mutiah Rahmatil Fitri/08301244003/Pend. Mat NR 08

1. Yang saya temukan konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaian matematika pada zaman kuno yang sekarang masih dipakai yaitu konsep matematika dan penyelesaian matematika antara lain:

a. Konsep matematika yang saya temukan ketika saya mempelajari sejarah matematika yaitu mengenai konsep bilangan nol. Pada zaman kuno konsep bilangan nol ditemukan di India yang diterapkan pertama kali oleh Aryabhata. Dalam penemuannya ia memasukkan nol dalam system perhitungan bukan sekedar tempat kosong. Dan sampai saat ini bilangan nol tersebut masih digunakan yaitu kita jumpai pada system bilangan cacah.

Selain itu juga mengenai Theorema Pythagoras. Sejak zaman kuno theorema Pythagoras telah dikenal oleh orang-orang Babilonia. Dan sampai zaman sekarang theorema ini masih digunakan dalam perhitungan matematika yaitu untuk menentukan sisi miring pada segitga siku-siku.

Ada juga konsep bilangan irrasional, yang dulu sudah ada pada zaman Yunani. Dulu konsep bilangan ini digunakan untuk menentukan pengukuran yang berupa pecahan-pecahan sebab tidak semua pengukuran menggunakan bilangan bulat. Sampai sekarang konsep bilangan irrasional ini juga masih digunakan dalam matematika.

2. Yang saya temukan konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaian matematika pada zaman kuno yang tidak dipakai pada saat ini yaitu penyelesaian matematika antara lain:

a. Menurut apa yang telah saya pelajari bahwa terdapat penyelesaian matematika pada zaman kuno tepatnya pada zaman mesir kuno ada yang tidak digunakan pada saat ini yaitu tentang penyelesaian mencari luas lingkaran dengan π = 3,16. Sedangkan untuk zaman sekarang luas lingkaran dicari dengan menggunakan π = 3,14.

b. Penyelesaian matematika berkaitan dengan penyelesaian perkalian. Dimana pada zaman duli orang mesir kuno menyelesaikan perkalian dengan membuat 2 kolom. Missal perkalian antara 70 x 14 dimana kolom 1 berisi 70 dan kolom 2 berisi 14. Cara orang dulu menyelesaikannya yaitu isi kolom pertama dikalikan 2 dan isi kolom kedua dibagi 2 ( dengan mengurangi 1 pada kolom dengan angka ganjil ).
Lalu menjumlahkan angka – angka pada kolom 1 yang berdampingan dengan angka ganjil pada kolom 2. Akantetapi pada saat ini penyelesaian tersebut tidak digunakan karena terlalu lama. Dan sekarang sudah digunakan cara yang lebih cepat yaitu dengan perkalian susun.

3. Yang saya temukan konsep matematika, persoalan matematika atau penyelesaian matematika pada saat ini yang tidak ada hubungannya dengan marematika zaman kuno sama sekali yaitu tentang persoalan matematika :

Bahwa pada saat ini banyak ditemukan persoalan – persoalan matematika yang tidan ada hubungannya dengan matematika zaman kuno yaitu mengenai pemecahan matematika dengan menggunakan closed problems, open-ended problems, open problems.

Sejarah matematika mulai ketika orang harus mencatat jumlah yang lebih besar daripada satu. Pada zaman dulu untuk menghitung digunakan kerikil atau biji yang kemudian dimasukkan ke dalam kantong. Untuk bilangan besar, digunakan jari untuk melambangkan bilangan 10 dan 20. Mereka mengembangkan konsep bilangan tersebut sebagai lambang yang terpisah dari benda yang dihitung. Oleh sebab itu, kemudian orang menemukan alat untuk membantu proses itu. Abakus merupakan salah satu alat yang paling awal. Alat ini sudah dikenal sejak zaman Yunani dan Romawi Kuno. Pertama-tama abacus berupa permukaan pasir, sabak lilin, atau batu lebar dengan tanda yang menunjukkan letak bilangan dan kerikil yang digunakan sebagai penghitung. Orang Romawi menyebut kerikil semacam itu calculus. Dan sampai seekarang abacus masih digunakan secara luas di Asia Timur dan Timur Tengah.

Kalkulus paling tua. Abakus kuno dari pulau Salamis di Yunani berupa bongkah marmer sepanjang 1,5 meter dan diperkirakan telah digunakan di sebuah kuil oleh para penukar uang. Tulisan ini mendaftar nilai-nilai bilangan dan nama mata uang seperti drahma, talenta, dan obol.

Kontradiksi dalam matematika. Engels dan Hegel menunjukkan berbagai kontradiksi yang bertumpuk dalam matematika. Contohnya mereka menemukan bahwa mustahil bagi kita untuk menyatakan panjang diagonal dari sebuah persegi panjang dalam bentuk bilangan kuadrat. Para pengikut Pythagoras yang belakangan menemukan bahwa banyak bilangan, seperti akar kuadrat dai dua, yang tidak dapat dinyatakan dalam bilangan. Ia adalah “bilangan irrasional”. Walaupun akar dua tidak dapat dinyatakan dengan pecahan sekalipun, ia tetap berguna untuk menemukan panjang sisi dari sebuah segitiga. Matematik masa kini tetap memiliki bilangan irrasional, bilangan transfinit, yang yang semuanya menunjukkan cirri-ciri yang aneh dan kontradiktif, dan semuanya tidak dapat diabaikan dalam pekerjaan-pekerjaan ilmu pengetahuan modern.

Pi (П) yang misterius itu telah dikenal baik oleh orang Yunani kuno.dan seluruh generasi anak-anak masa kini yang telah tahu menghubungkan bilangan itu sebagai rasio antara keliling dan diameter dari sebuah lingkaran. Namun anehnya nilai tepat dari bilangan ini tidak pernah dapat ditemukan. Banyak matematikawan yang melakukan pendekatan terhadap bilangan pi tersebut. Ternyata mengetahui besaran pi tidak membawa dampak berarti, maka kemudian orang berusaha menentukan besaran pi yang lebih akurat. Banyak upaya yang dilakukan dan banyak nama-nama besar matematikawan ikut berkiprah di sini, mulai dari bangsa China, Italia (Fibonacci), India (Brahmagupta, Aryabhata), dll.